Борис Лютый родился в Черкасской области в семье крестьянина. В годы Великой Отечественной войны находился на оккупированной территории. После войны окончил Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта имени Л.М. Кагановича.
В разные годы Борис Федотович работал занимал должности начальника станции Кострома-Новая, заместителя заведующего промышленно-транспортного отдела Костромского Обкома КПСС, начальника в Управлении автомобильного транспорта.
В 1969 году Борис Лютый был назначен начальником Костромского областного управления автомобильных дорог общего пользования «Костромаавтодор», где проработал более 17 лет.
За это время в области построено свыше 3 тысяч километров дорог с твердым покрытием и около 2 тысяч погонных метров железобетонных мостов. Построены автомобильные дороги Кострома-Судиславль-Мантурово-Верхнеспасское, Урень-Шарья-Пыщуг-Павино, Кострома-Красное, Кострома-Нерехта и другие.
За свой труд и большой личный вклад в социально-экономическое развитие хозяйства области Борис Лютый неоднократно отмечен орденами, медалями и другими правительственными наградами, в том числе орденом «Знак почета», орденом Октябрьской революции, медалью «Ветеран труда». В 2004 году Борису Федотовичу было присвоено звание «Почетный гражданин Костромской области».
«Благодарю Вас за большой личный вклад в дорожное хозяйство Костромской области. Вы заложили основу для развития дорожной отрасли и автомобильного сообщения в регионе. Здоровья вам, семейного тепла и долголетия! С Днем рождения!», - поздравил Бориса Лютого губернатор Сергей Ситников.
Пресс-служба губернатора Костромской области